"Tomemos um segmento com um comprimento 1. Divide-se em três partes iguais e suprime-se a parte central. Recomecemos a mesma operação: dividimos por três cada um dos dois segmentos restantes e suprimimos a parte central. O algoritmo pode repetir-se um número indefinido de vezes e termina na construção de um conjunto infinito e não enumerável de pontos desconexos, isto é, não ligados uns aos outros. (...) Após a primeira operação são evidentemente necessários dois segmentos com um comprimento de 1/3 para cobrir o ser geométrico criado. Após a segunda são necessárias quatro, com um comprimento 1/9. Após a terceira, oito, de comprimento 1/27. Após várias operações, o número N de segmentos necessários é igual a (2^n) e o comprimento u desses segmentos é igual a (1/3^n). Por conseguinte, a dimensão d do conjunto de Cantor é definida, quando n tende para o infinito e u para zero, pela relação (2^n) = (3^n)^d; onde d = log 2/log 3, isto é, mais ou menos 0,65. Portanto, a este conjunto corresponde uma dimensão fracionária compreendida entro 0, a dimensão do ponto, e 1, a dimensão da linha." Ilya Prigogine
PRIGOGINE, Ilya. STENGERS, Isabelle. Entre o Tempo e a Eternidade, 1. ed. Lisboa: Gradiva, 1990, p 92.
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