O HOMEM E A NATUREZA

“Teremos nós de reconhecer que o tempo separa o homem da natureza, ou podemos construir um meio de inteligibilidade que se abra para a ideia do tempo humano enquanto expressão exacerbada de um futuro que compartilhamos com o universo?” Ilya Prigogine

PRIGOGINE, Ilya; STENGERS, Isabelle. Entre o Tempo e a Eternidade. 1ª ed. Lisboa: Gradiva, 1990, p. 21.

O Efeito Belousov-Zhabotinsky

"Em sistemas homogêneos, fenômenos temporais complexos na forma de oscilações ou multi-estabilidade são observados em reatores volumétricos com a solução mantida sob agitação, enquanto auto-organização espaço-temporal como ondas químicas e frentes reacionais se manifestam em sistemas estagnados, em condições nas quais termos reacionais cooperam com termos de transporte. Em geral, as seguintes características são desejáveis para um sistema químico homogêneo ser utilizado na investigação da dinâmica de padrões espaço-temporais bidimensionais em uma camada fina de solução: oscilar em batelada a temperatura ambiente por um período considerável; não produzir produtos gasosos ou sólidos (precipitados); apresentar formação de ondas químicas e padrões espaço-temporais facilmente visíveis e com comprimento de onda e velocidade adequados; ser susceptível à perturbação ou ao controle, por exemplo, foto-quimicamente e, apresentar um mecanismo homogêneo relativamente simples que permita modelagem e simulação numérica." (...) Gustavo Tokoro; Hyrla C. L. Oliveira; Hamilton Varela.

FONTE: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0100-40422007000800026 

IMAGEM: "The Chaotic Atractor" By, Krystyna Laycraft

A FLECHA DO TEMPO DA TERMODINÂMICA

Diálogo com a Natureza, Entropia e Irreversibilidade

"O leitmotiv daqueles que negaram a seta do tempo é que, se ela existisse, não poderíamos compreender porque é que todas as leis físicas fundamentais se juntam para a negar. Esta conspiração das nossas teorias fundamentais por forma a esconder-nos a seta do tempo seria ou um milagre, ou um acidente de probabilidade ínfima se o tempo tivesse realmente uma seta. Não houve nem conspiração, nem milagre. As leis da física não são descrições neutras, mas resultam do nosso diálogo com a natureza, das perguntas que lhe fazemos. Resta ver se, ao incorporar novas perguntas nesse diálogo, poderemos fazer prevalecer a seta do tempo nos dois edifícios conceituais mais audaciosos que os homens alguma vez criaram, a física quântica e a relatividade". Ilya Prigogine

PRIGOGINE, Ilya. STENGERS, Isabelle. Entre o Tempo e a Eternidade, 1. ed. Lisboa: Gradiva, 1990, p. 147.

Via Estruturas Dissipativas

CONJUNTO DE CANTOR

"Tomemos um segmento com um comprimento 1. Divide-se em três partes iguais e suprime-se a parte central. Recomecemos a mesma operação: dividimos por três cada um dos dois segmentos restantes e suprimimos a parte central. O algoritmo pode repetir-se um número indefinido de vezes e termina na construção de um conjunto infinito e não enumerável de pontos desconexos, isto é, não ligados uns aos outros. (...) Após a primeira operação são evidentemente necessários dois segmentos com um comprimento de 1/3 para cobrir o ser geométrico criado. Após a segunda são necessárias quatro, com um comprimento 1/9. Após a terceira, oito, de comprimento 1/27. Após várias operações, o número N de segmentos necessários é igual a (2^n) e o comprimento u desses segmentos é igual a (1/3^n). Por conseguinte, a dimensão d do conjunto de Cantor é definida, quando n tende para o infinito e u para zero, pela relação (2^n) = (3^n)^d; onde d = log 2/log 3, isto é, mais ou menos 0,65. Portanto, a este conjunto corresponde uma dimensão fracionária compreendida entro 0, a dimensão do ponto, e 1, a dimensão da linha." Ilya Prigogine

PRIGOGINE, Ilya. STENGERS, Isabelle. Entre o Tempo e a Eternidade, 1. ed. Lisboa: Gradiva, 1990, p 92.

CONTEÚDOS ESPECÍFICOS

"Um professor de história ou de matemática; de ciências ou estudos sociais, de comunicação e expressão ou de literatura brasileira etc., tem cada um, uma contribuição específica a dar em vista da democratização da sociedade brasileira, do atendimento aos interesses das camadas populares, da transformação estrutural da sociedade. Tal transformação se consubstancia na instrumentalização, isto é, nas ferramentas de caráter histórico, matemático, científico, literário etc., que o professor seja capaz de colocar de posse dos alunos. Ora, em meu modo de entender, tal contribuição será tanto mais eficaz quanto mais o professor seja capaz de compreender os vínculos da sua prática com a prática social global. Assim, a instrumentalização se desenvolverá como decorrência da problematização da prática social atingindo o momento catártico que concorrerá a nível da especificidade da matemática, da literatura etc., para alterar qualitativamente a prática de seus alunos enquanto agentes sociais. Insisto neste ponto porque via de regra tem-se a tendência a se desvincular os conteúdos específicos de cada disciplina das finalidades sociais mais amplas. Então, ou se pensa que os conteúdos valem por si mesmo sem necessidade de referi-los à prática social em que se inserem, ou se acredita que os conteúdos específicos não têm importância colocando-se todo o peso na luta política mais ampla. Com isso se dissolve a especificidade da contribuição pedagógica anulando-se, em consequência, a sua importância política." Dermeval Saviani

SAVIANI, Dermeval. Escola e Democracia. 15ª ed. São Paulo: Cortez Editora, 1987, p. 83.

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☭ Pedagogia Histórico-Crítica ☭

ENTRE O TEMPO E A ETERNIDADE

"Desde a sua origem, a física estava dividida pela oposição entre o tempo e a eternidade: entre o tempo irreversível das descrições fenomenológicas e a eternidade inteligível das leis que deviam permitir-nos a interpretação dessas descrições fenomenológicas. Atualmente, futuro e inteligibilidade já não se opõem, mas a questão da eternidade não abandonou a física. Antes pelo contrário, como veremos, ela ressurge a uma nova luz na possibilidade de uma eternidade incondicionada dessa seta do tempo que confere à nossa física a sua nova coerência" Ilya Prigogine

PRIGOGINE, Ilya. STENGERS, Isabelle. Entre o Tempo e a Eternidade,  1. ed. Lisboa: Gradiva, 1990, p. 23.

ESTRUTURAS DE EQUILÍBRIO

“As estruturas de equilíbrio resultam da compensação estatística da atividade da multidão de constituintes elementares. Elas são, portanto, desprovidas de atividade macroscópica, inertes a nível global. Num sentido, elas são igualmente imortais; uma vez formadas, podem ser isoladas e manter-se indefinidamente, sem ter mais necessidade de qualquer intercâmbio com o meio. Ora, quer examinemos uma célula ou uma cidade, a mesma constatação se impõe: não somente esses sistemas são abertos, como vivem de sua abertura, alimentam-se do fluxo de matéria e de energia que lhes vem do mundo exterior. Está excluído que uma cidade, ou uma célula viva, evolua para uma compensação mútua, um equilíbrio, entre os fluxos que entram e saem. Se assim o decidirmos, podemos isolar um cristal; mas a cidade e a célula, separadas do seu meio, morrem rapidamente, pois são partes integrantes do mundo que as nutre, constituem uma espécie de encarnação, local e singular, dos fluxos que elas não cessam de transformar. (...)” Ilya Prigogine e Isabelle Stengers

PRIGOGINE, Ilya. STENGERS, Isabelle. A nova aliança: a metamorfose da ciência. 1ª Ed. Brasília: editora unb, 1984, p. 101 e 102.

Ilustração de Abel M'Vada

INSTABILIDADES DE BÉNARD

“A instabilidade dita 'de Bénard' constitui um outro exemplo surpreendente em que a instabilidade do estado estacionário determina um fenômeno de auto-organização espontânea. A instabilidade é criada por um gradiente vertical de temperatura imposto a uma camada líquida horizontal: a sua superfície inferior é levada por aquecimento a uma temperatura determinada, mais elevada que a da sua superfície limite superior. A assimetria dessas condições aos limites determina um fluxo permanente de calor de baixo para cima. A partir de um valor limiar do gradiente imposto, o estado de repouso do fluido, o estado estacionário onde o calor é transportado por difusão, sem efeito de convecção, torna-se instável. Um fenômeno de convecção, de movimento coerente das moléculas do líquido, instaura-se, o qual acelera o transporte de calor e, para um mesmo valor da coerção (do gradiente), faz aumentar, portanto, a produção de entropia do sistema. (...) As células de Bénard constituem um primeiro tipo de estrutura dissipativa, cujo nome traduz a associação entre a ideia de ordem e a de desperdício, tendo sido escolhido de propósito para exprimir o fato fundamental novo: a dissipação de energia e de matéria – geralmente associada às ideias de perda de rendimento e de evolução para a desordem – torna-se, longe do equilíbrio, fonte de ordem; a dissipação está na origem do que se pode muito bem chamar de novos estados da matéria. (...)” ILYA PRIGOGINE

PRIGOGINE, Ilya., STENGERS, Isabelle. A Nova Aliança: metamorfose da ciência. Brasília: UnB, 1984, p. 113 e 114.

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ORDEM POR FLUTUAÇÃO

"Hemos denominado 'ordem por fluctuaciones' al ordem generado por el estado de no equilibrio. Efectivamente, cuando, en vez de desaparecer, una fluctuación aumenta dentro de un sistema, más allá del umbral crítico de estabilidad, el sistema experimenta una transformación profunda, adopta un modo de funcionamiento completamente distinto, estructurado em el tiempo y en el espacio, funcionalmente organizado. Lo que entonces surge es un proceso de auto-organización, lo que hemos denominado 'estructura disipativa'. Podemos decir que la estructura disipativa es la fluctuación amplificada, gigante, estabilizada por las interacciones con el medio; contrariamente a las estructuras en equilibrio, como los cristales, la estructura disipativa sólo se mantiene por el hecho de que se nutre continuamente con un flujo de energia y de materia, por ser la sede de procesos disipativos permanentes." Ilya Prigogine

PRIGOGINE, Ilya. ¿Tan solo una ilusion? Una exploracion del caos al ordem, 2ª ed. Barcelona: Tusquets Editores, 1988, p. 88.

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CIÊNCIA COMO CONSTRUÇÃO HUMANA

"A ciência é obra humana, e não um destino implacável - uma obra que não pára de inventar o sentido da dupla imposição que a provoca e a fecunda, a herança da sua tradição e o mundo que ela interroga"  Ilya Prigogine

PRIGOGINE, Ilya; STENGERS, Isabella. Entre o Tempo e a Eternidade. 1ª Ed. Lisboa: Gradiva, 1990, p. 25.

FLECHA DO TEMPO

"A flecha do tempo me parece a propriedade mais universal que existe. Envelhecemos todos nas mesma direção, assim como os rochedos e as estrelas. A flecha do tempo não corresponde, porém, apenas ao envelhecimento. Implica também o aparecimento de acontecimentos, de novas manifestações que atestam a criatividade da natureza. Encontramo-nos apenas no começo de tudo isso. Já compreendemos bastante bem o mecanismo dos acontecimentos que propiciam o surgimento de novas estruturas no campo da física e da química. O que é novo, são as novas noções de bifurcação, de auto-organização. Elas podem servir de metáforas para as ciências humanas. De qualquer modo, trata-se de uma metáfora bem mais adequada do que aquela que foi expressa pelo mundo newtoniano."

PRIGOGINE, Ilya. Ciência, Razão e Paixão, 2ª ed. São Paulo: Livraria da Física, 2009, p. 111.

VISÃO DE CIÊNCIA

"Creio que a questão, corretamente foi posta, está intimamente relacionada com a visão de mundo que oferece a ciência moderna. No seguinte sentido: a visão clássica do mundo repousava na ideia de que racionalidade e realidade são a mesma coisa. Só o racional é real e só existe uma realidade racional. Hoje vemos um mundo pluralista, um mundo de instabilidades e pleno de possíveis realizações. Devemos começar a pensar de forma não linear, devemos compreender que o mundo é muito mais rico do que qualquer das possibilidades que tenhamos vivido. A análise psicológica é um exemplo claro. A visão clássica é que a análise psicológica revela-nos porque atuamos de uma maneira e não de outra. Hoje se tende a uma terapia de grupo e da família. Quer dizer, a tendência atual é irmos juntos ao psicólogo para que este descubra as singularidades e não linearidades do grupo que afetam um de seus membros. E, na minha opinião, o mundo necessita de uma terapia familiar no nível de todas as nações. Os valores estão relacionados com as reações homeostáticas frente às possíveis realizações de cada bifurcação ... A tolerância é o verdadeiro problema do nosso tempo, consiste em compreender as alternativas do mundo cultural e de convencermo-nos de que devemos viver em um mundo múltiplo. E aqui, na minha opinião, um bom objetivo para a ciência atual com respeito à civilização: proporcionar um caminho diverso de realizações, mostrar caminhos menos lineares, estreitos e condicionados para o homem ... Não se deve esquecer que foi precisamente na Europa que se gerou esse grande projeto que é a ciência e esse sistema chamado democracia, ou seja, a racionalidade científica e a racionalidade social e humanista. Como europeus vivemos na intersecção do sistema de valores, é nossa tradição. Aproximar essas duas racionalidades é um bela missão para nós. Dessa maneira, quiçá, aproximemo-nos de uma maior tolerância e do aceite da multiplicidade da civilização humana." Ilya Prigogine

LEIS DA NATUREZA POR C. S. PEIRCER

"Mas as leis da natureza são o resultado da evolução, esta evolução deve proceder de acordo com algum princípio; e este princípio será ele mesmo da natureza da lei. Mas deve ser uma lei que pode evoluir ou se desenvolver... O problema era imaginar uma espécie de lei ou tendência que teria, assim, uma tendência a se fortalecer. Evidentemente deve ser uma tendência à generalização - uma tendência generalizante. (...) Onde devemos buscá-la? Não poderíamos encontrá-la em fenômenos como a gravitação em que a evolução já se aproximou tanto de seu limite último que nem mesmo algo que simulasse a irregularidade pode ser encontrado nela. Mas devemos buscar esta tendência generalizante naqueles departamentos da natureza em que a plasticidade e a evolução estão ainda funcionando. A mais plástica de todas as coisas é a mente humana, e depois dela vem o mundo orgânico, o mundo do protoplasma. Ora, a tendência generalizante é a grande lei da mente, a lei da associação, a lei de adquirir hábitos. Também encontramos em todos os protoplasmas a tendência a adquirir hábitos. Assim sendo, fui levado à hipótese de que as leis do universo foram formadas sob tendência universal de todas as coisas para a generalização e aquisição de hábitos. (...) está claro que nada a não ser o princípio do hábito, ele mesmo devido ao crescimento pelo hábito de uma tendência infinitesimal do acaso em direção à aquisição de hábitos, é a única ponte que pode ligar o abismo entre o acaso do caos e o cosmo da ordem." C. S. PEIRCE

SANTAELLA, Lucia. O Método Anticartesiano de C. S. Peirce, Editora Unesp: São Paulo, 2004, p. 248.

DIALÉTICA DA NATUREZA

"O determinismo dinâmico dá lugar à dialética complexa entre acaso e necessidade, à distinção entre as regiões de instabilidade e as regiões entre duas bifurcações, onde as leis médias, deterministas, dominam. A ordem por flutuação opõe ao universo estático da dinâmica um mundo aberto, cuja atividade produz a novidade, cuja evolução é inovação, criação e destruição, nascimento e morte." 

PRIGOGINE, Ilya., STENGERS, Isabella. A Nova Aliança: metamorfose da ciência, Brasília: editora unb,1984, p. 150.

PRÉ-REALIDADES

"Penso que a criação do universo é antes de tudo uma criação de possibilidades, das quais algumas se realizam e outras não. E também nisso estou de acordo com Bergson, que dizia que ´a realidade é apenas um caso particular do possível´. Essa frase talvez tenha muito sentido na nossa época, pois falamos muito de realidades virtuais. E no fundo as realidades virtuais são pré-realidades das quais realizamos uma fração." ILYA PRIGOGINE

ESTRUTURAS DE EQUILÍBRIO

"As estruturas de equilíbrio resultam da compensação estatística da atividade da multidão de constituintes elementares. Elas são, portanto, desprovidas de atividade macroscópica, inerentes a nível global. Num sentido, elas são igualmente imortais, uma vez formadas, podem ser isoladas e manter-se indefinidamente, sem ter mais necessidade de qualquer intercâmbio com o meio. Ora, quer examinemos uma célula ou uma cidade, a mesma constatação se impõe: não somente esses sistemas são abertos, como vivem de sua abertura, alimentam-se do fluxo de matéria e de energia que lhes vem do mundo exterior. Está concluído que uma cidade, ou uma célula viva, evolua para uma compensação mútua, um equilíbrio, entre os fluxos que entrame saem. Se assim o decidirmos, podemos isolar um cristal, mas a cidade e a célula, separadas do seu meio, morrem rapidamente, pois são parte integrante do mundo que as nutre, constituem uma espécie de encarnação, local e singular, dos fluxos que elas não cessam de transformar." 

PRIGOGINE, Ilya, STENGERS, Isabella. A Nova aliança: a metamorfose da ciência, 1ª ed. brasília: editora unb, 1984, p 101.

VIDAS CELULARES

"Declarar que, das células componentes que nos formam, cada uma é uma vida individual autocentrada, não é uma mera expressão. Não é uma mera conveniência para fins descritivos. A célula como componente do corpo não é somente uma unidade visivelmente demarcada, mas uma unidade de vida centrada em si mesma. Dirige sua própria vida ...A célula é uma unidade de vida e nossa vida, que por sua vez, é uma vida unitária, consiste totalmente de vidas celulares." SHERRINGTON

In. Man on his Nature, 1ª edição, 1940, p.73

PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA DE KESTIN

"À medida que os sistemas são afastados do equilíbrio, eles irão utilizar todas as vias disponíveis para contrariar os gradientes aplicados. À medida que o gradiente aplicado aumenta, também aumenta a habilidade do sistema de opor-se a outros afastamentos do equilíbrio." 

In. "O que é Vida?" 50 anos depois. Especulações sobre o futuro da biologia. Nichael P. Murphy, Luke A. J. O´Neill, São Paulo: UNESP, 1997, p. 193.

PRINCÍPIO DE ORDEM DE BOLTZMANN

"A luta generalizada pela existência de seres animados não é portanto a luta pela matéria-prima - esta, para os organismos, corresponde ao ar, a água, o solo, todos presentes fartamente - nem é tampouco a luta pela energia que existe em abundância em qualquer corpo na forma de calor (embora, infelizmente, não transformável), mas é a luta pela entropia, que se torna disponível através da transição de energia do sol quente para a terra fria." (Boltzmann, 1886) 

In. "O que é Vida?" 50 anos depois. Especulações sobre o futuro da biologia. Nichael P. Murphy, Luke A. J. O´Neill, São Paulo: UNESP, 1997, p. 193.

PRINCÍPIO UNIFICADO DA TERMODINÂMICA

"Quando um sistema isolado realiza um processo depois da remoção de uma série de vínculos internos, ele vai alcançar um estado único de equilíbrio: tal estado independe da ordem em que os vínculos são removidos" HATSOPOULOS e KESTIN

In. "O que é Vida?" 50 anos depois. Especulações sobre o futuro da biologia. Nichael P. Murphy, Luke A. J. O´Neill, São Paulo: UNESP, 1997, p. 190.