O HOMEM E A NATUREZA

“Teremos nós de reconhecer que o tempo separa o homem da natureza, ou podemos construir um meio de inteligibilidade que se abra para a ideia do tempo humano enquanto expressão exacerbada de um futuro que compartilhamos com o universo?” Ilya Prigogine

PRIGOGINE, Ilya; STENGERS, Isabelle. Entre o Tempo e a Eternidade. 1ª ed. Lisboa: Gradiva, 1990, p. 21.

ILYA PRIGOGINE: uma homenagem ao seu centenário de nascimento (25/01/2017)

"A ciência é obra humana, e não um destino implacável - uma obra que não pára de inventar o sentido da dupla imposição que a provoca e a fecunda, a herança da sua tradição e o mundo que ela interroga" Ilya Prigogine

lustração inspirada a partir da foto de capa do livro "La Nueva Alianza", coleção dirigida por J. M. Sánchez Ros em 1977.

CARTA PARA AS FUTURAS GERAÇÕES

          ILYA PRIGOGINE

Escrevo esta carta na mais completa humildade. Meu trabalho é no domínio da ciência. Não me dá qualquer qualificação especial para falar sobre o futuro da humanidade. As moléculas obedecem a "leis". As decisões humanas dependem das lembranças do passado e das expectativas para o futuro. A perspectiva sob a qual vejo o problema da transição da cultura da guerra para uma cultura de paz.– para usar a expressão de Federico Mayor – se obscureceu nos últimos anos, mas continuo otimista.

          De qualquer forma, como poderia um homem da minha geração – nasci em 1917 – não ser otimista? Não vimos o fim de monstros como Hitler e Stalin? Não testemunhamos a miraculosa vitória das democracias na Segunda Guerra Mundial? No final da guerra, todos nós acreditávamos que a História recomeçaria do zero, e os acontecimentos justificaram esse otimismo. Os marcos da era incluem a fundação da Organização das Nações Unidas e da Unesco, a proclamação dos direitos do homem e a descolonização. Em termos mais gerais, houve o reconhecimento das culturas não europeias, do qual derivou uma queda do eurocentrismo e da suposta desigualdade entre os povos "civilizados" e os "não-civilizados". Houve também uma redução na distância entre as classes sociais, pelo menos nos países ocidentais.

          Esse progresso foi conquistado sob a ameaça da Guerra Fria. No momento da queda do Muro de Berlim, começamos a acreditar que enfim seria realizada a transição da cultura da guerra para a cultura da paz. No entanto a década que se seguiu não tomou esse rumo. Testemunhamos a persistência, e até mesmo a ampliação, dos conflitos locais, quer sejam na África, quer nos Bálcãs. Isso pode ser considerado, ainda, como um resultado da sobrevivência do passado no presente. No entanto, além da ameaça nuclear sempre presente, novas sombras apareceram: o progresso tecnológico agora torna possíveis guerras travadas premindo botões, semelhantes de alguma forma a um jogo eletrônico.

           Sou uma das pessoas que ajudaram a formular as políticas científicas da União Européia. A ciência une os povos. Criou uma linguagem universal. Muitas outras disciplinas, como a economia e a ecologia, também requerem cooperação internacional. Fico, por isso, ainda mais atônito quando percebo que os governos estão tentando criar um exército europeu como expressão da unidade da Europa. Um exército contra quem? Onde está o inimigo? Por que esse crescimento constante nos orçamentos militares, quer na Europa, quer nos Estados Unidos? Cabe às futuras gerações tomar uma posição sobre isso. Na nossa era, e isso será cada vez mais verdade no futuro, as coisas estão mudando a uma velocidade jamais vista. Vou usar um exemplo científico.

          Quarenta anos atrás, o número de cientistas interessados na física de estado sólido e na tecnologia da informação não passava de umas poucas centenas. Era uma "flutuação", quando comparado às ciências como um todo. Hoje, essas disciplinas se tornaram tão importantes que têm conseqüências decisivas para a história da humanidade.

          Cabe às futuras gerações construir uma nova coerência que incorpore tanto os valores humanos quanto a ciência, algo que ponha fim às profecias quanto ao "fim da ciência", "fim da história"ou até quanto ao advento da "pós-humanidade".

          Crescimento exponencial foi registrado no número de pesquisadores envolvidos nesse setor da ciência. É um fenômeno de proporção sem precedentes, que deixou muito para trás o crescimento do budismo e do cristianismo. Em minha mensagem às futuras gerações, gostaria de propor argumentos com o objetivo de lutar contra os sentimentos de resignação ou impotência. As recentes Ciências da Complexidade negam o determinismo; insistem na criatividade em todos os níveis da natureza. O futuro não é dado. O grande historiador francês Fernand Braudel escreveu: "Eventos são poeira". Isso é verdade? O que é um evento? Uma analogia com "bifurcações", estudadas na física do não-equilíbrio, surge imediatamente. Essas bifurcações aparecem em pontos especiais nos quais a trajetória seguida por um sistema se subdivide em "ramos". Todos os ramos são possíveis, mas só um deles será seguido. No geral não se vê apenas uma bifurcação. Elas tendem a surgir em sucessão. Isso significa que até mesmo nas ciências fundamentais há um elemento temporal, narrativo, e isso constitui o "fim da certeza", o título do meu último livro. O mundo está em construção, e todos podemos participar dela.

METÁFORAS ÚTEIS

Como escreveu Immanuel Wallerstein: "É possível – possível, mas não certo – criar ou construir um mundo mais humano e igualitário, melhor ancorado no racionalismo material". Flutuações do nível microscópico decidem que ramo emergirá em cada ponto de bifurcação e, portanto, que evento acontecerá. O apelo às Ciências da Complexidade não significa que estejamos sugerindo que as ciências humanas sejam "reduzidas" à Física. Nossa empreitada não é de redução, mas de reconciliação. Conceitos introduzidos das Ciências da Complexidade podem servir como metáforas muito mais úteis do que o tradicional apelo a metáforas newtonianas. As Ciências da Complexidade, assim, conduzem a uma metáfora que pode ser aplicada à sociedade: um evento é a aparição de uma nova estrutura social depois de uma bifurcação; flutuações são o resultado de ações individuais.

          Todo evento tem uma "microestrutura". Tomemos um exemplo histórico a Revolução Russa de 1917. O fim do regime czarista poderia ter tomado diferentes formas, e o ramo seguido resultou de diversos fatores, tais como a falta de previsão do czar, a impopularidade de sua mulher, a debilidade de Kerensky, a violência de Lênin. Foi essa microestrutura, essa flutuação, que determinou o desfecho da crise e, assim, os eventos que a ela se seguiram. Desse ponto de vista, a história é uma sucessão de bifurcações. Um exemplo fascinante de como isso transcorre é a transição da era paleolítica para a neolítica, que aconteceu praticamente no mesmo período em todo o mundo (esse fato é ainda mais surpreendente dada a longa duração da era paleolítica). A transição parece ter sido uma bifurcação ligada a uma exploração mais sistemática dos recursos minerais e vegetais. Muitos ramos emergiram dessa bifurcação: o período neolítico chinês, com sua visão cósmica, por exemplo, o neolítico egípcio, com sua confiança nos deuses, ou o ansioso período neolítico do mundo pré-colombiano. Toda bifurcação tem beneficiários e vítimas. A transição para a era neolítica trouxe a ascensão de sociedades hierárquicas. A divisão do trabalho implicou em desigualdade. A escravidão foi estabelecida e continuou a existir até o século XIX. Ainda que o faraó tivesse uma pirâmide como tumba, seu povo era enterrado em valas comuns. O século XIX, da mesma forma que o século XX, apresentou uma série de bifurcações. A cada vez que novos materiais eram descobertos – carvão, petróleo ou novas formas de energia utilizável –, a sociedade se transformava. Será que não se poderia dizer que, tomadas como um todo, essas bifurcações conduziram a uma maior participação da população na cultura, e que de lá por diante as desigualdades entre as classes sociais nascidas na era neolítica começaram a diminuir?

HOMEM E NATUREZA

          No geral, bifurcações são, a um só tempo, um sinal de instabilidade e um sinal de vitalidade em uma dada sociedade. Elas expressam também o desejo por uma sociedade mais justa. Mesmo fora das ciências sociais, o Ocidente preserva um espetáculo surpreendente de bifurcações sucessivas. A música e a arte, por exemplo, mudam a cada 50 anos. O homem continuamente explora novas possibilidades, concebe utopias que podem conduzi-lo a uma relação mais harmoniosa entre homem e homem e homem e natureza. E esses são temas que ressurgem constantemente nas pesquisas de opinião sobre o caráter do século XXI.

          A que ponto chegamos? Estou convencido de que estamos nos aproximando de uma bifurcação conectada ao progresso da tecnologia da informação e a tudo que a ela se associa, como a multimídia, robótica e inteligência artificial. Essa é a "sociedade de rede", com seus sonhos de aldeia global.

          Mas qual será o resultado dessa bifurcação? Em qual de seus ramos nos encontraremos? A palavra "globalização" cobre uma grande variedade de situações diferentes? É possível que os imperadores romanos já estivessem sonhando com globalização, uma cultura única dominando o mundo. A preservação do pluralismo cultural e o respeito pelo outro exigirá toda a atenção das gerações futuras. Mas há outros riscos no horizonte.

          Cerca de 12 mil espécies de formigas são conhecidas hoje. Suas colônias variam de algumas centenas a muitos milhões de indivíduos. É interessante notar que o comportamento das formigas depende do tamanho da colônia. Em colônias pequenas, a formiga se comporta de forma individualista, procurando comida e a levando de volta ao ninho. Quando a colônia é grande, porém, a situação muda e a coordenação de atividades se torna essencial.

          Estruturas coletivas surgem espontaneamente, então, como resultado de reações autocatalíticas entre formigas que produzem trocas de informação medidas quimicamente. Não é coincidência que nas grandes colônias de formigas ou cupins os insetos individuais se tornem cegos. O crescimento populacional transfere a iniciativa do indivíduo para a coletividade.

          Por analogia, podemos nos perguntar qual será o efeito da sociedade da informação sobre nossa criatividade individual. Há vantagens óbvias nesse tipo de sociedade – basta pensar na medicina ou na economia. Mas existe informação e desinformação. Como diferenciá-las? Claramente, isso requer cada vez mais conhecimento e um senso crítico desenvolvido. O verdadeiro precisa ser distinguido do falso, o possível do impossível. O desenvolvimento da informação significa que estamos legando uma tarefa pesada às futuras gerações. Não devemos permitir que surjam novas divisões resultando da "sociedade de redes" baseada na tecnologia da informação. Mas é preciso igualmente examinar questões mais fundamentais.

          Em sentido geral será que a bifurcação reduzirá a distância entre os países ricos e os pobres? A globalização será caracterizada pela paz e democracia ou por violência, aberta ou disfarçada? Cabe às futuras gerações criar as flutuações que determinarão o rumo do evento correspondente à chegada da sociedade da informação.

          Minha mensagem às futuras gerações, portanto, é de que os dados não foram lançados e que o caminho a ser percorrido depois da bifurcação ainda não foi escolhido. Estamos em um período de flutuação no qual as ações individuais continuam a ser essenciais.

          Quanto mais a ciência avança, mais nos espantamos com ela. Fomos da ideia geocêntrica de um sistema solar para a heliocêntrica, e de lá para a ideia das galáxias, e, por fim, para a dos múltiplos universos. Todos já ouviram falar do Big Bang. Para a ciência, não existe um evento único, e isso conduziu à ideia de que múltiplos universos podem existir. Por outro lado, o homem é até agora a única criatura viva consciente do espantoso universo que o criou e que ele, por sua vez, pode alterar. A condição humana consiste em aprender a lidar com essa ambiguidade. Minha esperança é de que as gerações futuras aprendam a conviver com o espanto e com a ambiguidade.

          A cada ano, nossos químicos produzem milhares de novas substâncias, muitas das quais derivadas de produtos naturais – é um exemplo da criatividade humana no seio da criatividade natural como um todo. Esse espanto nos leva a respeitar os outros. Ninguém é dono da verdade absoluta, se é que essa expressão significa alguma coisa. Acredito que Richard Tarnes esteja certo: "A paixão mais profunda da alma ocidental é redescobrir a unidade com as raízes de seu ser".

          Essa paixão leva à afirmação prometeica do poder da razão, mas a razão pode também conduzir à alienação, a uma negação daquilo que dá valor e significado à vida. Cabe às futuras gerações construir uma nova coerência que incorpore tanto os valores humanos quanto a ciência, algo que ponha fim às profecias quanto ao "fim da ciência", "fim da história" ou até quanto ao advento da "pós-humanidade".

          Estamos apenas no começo da ciência, e muito distantes do tempo em que se acreditava possível descrever todo o universo em termos de algumas poucas leis fundamentais. Encontramos o no domínio macroscópico que nos cerca e no domínio da astrofísica. Cabe às futuras gerações construir uma nova ciência que incorpore todos esses aspectos, porque, por enquanto, a ciência continua em sua infância.

          Da mesma forma, o fim da história poderia ser o fim das bifurcações e a realização das visões de pesadelo de Orwell ou Huxley quanto a uma sociedade atemporal que perdeu sua memória. Cabe às futuras gerações manterem-se vigilantes para garantir que isso jamais aconteça. Um sinal de esperança é o de que o interesse pela natureza e o desejo de participar da vida cultural jamais foi maior do que hoje. Não precisamos de nenhum tipo de pós-humanidade. Cabe ao homem tal qual é hoje, com seus problemas, dores e alegrias, garantir que sobreviva no futuro. A tarefa é encontrar a estreita via entre a globalização e a preservação do pluralismo cultural, entre a violência e a política, e entre a cultura da guerra e a da razão. São responsabilidades pesadas.

          Uma carta às gerações futuras é sempre e necessariamente escrita de uma posição de incerteza, de uma extrapolação arriscada do passado. No entanto, continuo otimista. O papel dos pilotos britânicos foi crucial para decidir o desfecho da Segunda Guerra Mundial. Foi, para repetir uma palavra que usei com freqüência nesse texto, uma "flutuação". Confio em que flutuações como essa surgirão sempre, para que possamos navegar seguros entre os perigos que hoje percebemos. É com essa nota de otimismo que eu gostaria de encerrar minha mensagem.

ILYA PRIGOGINE (1917-2003), Nobel de Química em 1977.

Carta publicada na Folha de São Paulo, Caderno Mais, p. 4 a 7. Edição: Nacional, 30 de Janeiro de 2000. Extraída do Livro “ILYA PRIGOGINE: Ciência, Razão e Paixão” organizada e traduzida por Edgard de Assis Carvalho e Maria da Conceição de Almeida.

Ilustração inspirada a partir da foto de capa do livro "La Nueva Alianza", coleção dirigida por J. M. Sánchez Ros, 1977.

LA NATURALEZA DE LA REALIDAD

Conversación entre Rabindranath Tagore y El profesor Albert Einstein, en la tarde del 14 de Julio de 1930, en la residência del profesor en kaputh.*

EINSTEIN - ¿Cree usted en lo divino aislado del mundo?

TAGORE – Aislado no. La infinita personalidade del Hombre incluye el Universo. No puede haber nada que sea clasificado por la personalidad humana, lo cual prueba que la verdad del Universo es una verdad humana.

            He elegido un hecho científico para explicarlo. La matéria está compuesta de protones y electrones, con espacios entre si, pero la materia parece sólida sin los enlaces interespaciales. De igual modo, La humanidad está compuesta de indivíduos conectados por la relación humana, que confiere su unidad al mundo del hombre. Todo el universo está unido a nosotros, en tanto que individuos, de modo similar. es un universo humano.

            He seguido la trayectoria de esta Idea en arte, literatura y en la conciencia religiosa humana.

EINSTEIN – Existen dos concepciones distintas sobre la naturaleza del Universo:

   1)      El mundo como unidad dependiente de la humanidad, y

   2)      El mundo como realidad Independiente del factor humano.

TAGORE – Cuando nuestro universo está en armonía con el hombre eterno, lo conocemos como verdad, ló aprehendemos como belleza.

EINSTEIN – Esta es una concepción del universo puramente humana.

TAGORE – No puede haber outra. Este mundo es un mundo humano, y la visión científica es tambien la del hombre científico. Por lo tanto, el mundo separado de nosotros no existe; es un mundo relativo que depende, para su realidad, de nuestra consciencia. Hay cierta medida de razón y gozo que le confiere certidumbre, la medida del Hombre Eterno cuyas experiências están contenidas en nuestras experiências.

EISNTEIN – esto es una concepción de entidad humana.

TAGORE – Sí, uma entidad eterna. Tenemos que aprehenderla a través de nuestras emociones y acciones. Aprehendimos al Hombre Eterno que no tiene limitaciones individuales mediadas por nuestras limitaciones. La ciencia se ocupa de lo que no está restringido al individuo; es El mundo humano impersonal de verdades. La religión concibe esas verdades y las vincula a nuestras necesidades más intimas, nuestra conciencia individual de la verdad cobra significación universal. La religión aplica valores a la verdad, y sabemos, conocemos la bondad de la verdad merced a nuestra armonía con ella.

EINSTEIN – Entonces, la Verdad, o la Belleza, ¿no son independientes del hombre?

TAGORE – No.

EINSTEIN – Si no existiera el hombre, el Apolo de Belvedere ya no sería bello.

TAGORE – No.

EINSTEIN – Estoy de acuerdo con esta concepción de la Belleza, pero no con la de la Verdad.

TAGORE - ¿Por qué no? La verdad se concibe a través del hombre.

EISNTEIN – No puedo demostrar que mi concepción es correcta, pero es mi religión.

TAGORE – La Belleza es El ideal de la perfecta armonía que existe en el Ser Universal; y la Verdad, la comprensión perfecta de la mente universal. Nosotros, en tanto que indivíduos, no accedemos a ella sino a través de nuestros propios errores y desatinos, a través de nuestras experiências acumuladas, a través de nuestra consciencia iluminada; ¿Cómo, si no, conoceríamos la Verdad?

EINSTEIN – No puedo demostrar que la verdad científica deba concebirse como verdad válida independientemente de la humanidad, pero ló creo firmemente. Creo, por ejemplo, que el teorema de Pitágoras en geometria afirma algo que es aproximadamente verdad, independientemente de la existência del hombre. De cualquer modo, si existe una realidad independiente del hombre, también hay una verdad relativa a esta realidad; y, del mismo modo, la negación de aquella engendra la negación de la existencia de ésta.

TAGORE – La Verdad, que es uma con el Ser Universal, debe ser esencialmente humana, si no aquello que lós individuos conciban como verdad no puede llamarse verdad, al menos em el caso de la verdad denominada científica y a la que solo puede accederse mediante un proceso de lógica, es decir, por médio de un órgano reflexivo que es exclusivamente humano. Según la filosofia hindu, existe Brahma, la Verdad absoluta, que no puede concebirse por la mente individual aislada, ni descrita en palabras, y solo es concebible mediante la absoluta integración del individuo en su infinitud. Pero es una verdad que no puede asumir la ciencia. La naturaleza de la verdad que estamos discutiendo es uma apariencia. – es decir, lo que aparece como Verdad a la mente humana y que, por tanto, es humano, se llama maya o ilusión.

EINSTEIN – Luego, según su concepción que es la concepción hindu, no es la ilusión del individuo, sino de toda la humanidad...

TAGORE – Em ciência, aplicamos la disciplina para ir eliminando lãs limitaciones personales de nuestras mentes individuales y, de este modo acceder a la comprensión de la Verdad que es la mente del Hombre Universal.

EINSTEIN – El problema se plantea en si la Verdad es independiente de nuestra consciencia.

TAGORE – Lo que llamamos verdad radica en la armonía racional entre los aspectos subjetivos y objetivos de la realidad, ambos pertencientes al hombre supra-personal.

EINSTEIN – Incluso em nuestra vida cotidiana, nos vemos impelidos a atribuir una realidad independiente del hombre a los objetos que utilizamos. Lo hacemos para relacionar las experiências de nuestros sentidos de un modo razonable. Aunque, por ejemplo, no haya nadie en esta casa, la mesa sigue estando en su sitio.

TAGORE – Sí, permanece fuera de la mente individual, pero no de la mente universal. La mesa que percibo es perceptible por el mismo tipo de consciencia que poseo.

EINSTEIN – Nuestro punto de vista natural respecto a la existência de la verdad al margen del factor humano, no puede explicarse ni demostrarse, pero es una creencia que todo tenemos, incluso lós seres primitivos. Atribuímos a la Verdad una objetividad sobrehumana, nos es indispensable esta realidad que es independiente de nuestra existencia, de nuestras experiencias y nuestra mente, aunque no podamos decir que significa.

TAGORE – La ciencia ha demostrado que la mesa, en tanto que objeto sólido, es una aparencia y que, por ló tanto, ló que la mente humana percibe en forma de mesa no existiria si no existiera esta mente. Al mismo tiempo, hay que admitir que el hecho de que la realidad física última de la mesa no sea más que una multitud de centros individuales de fuerzas eléctricas en movimiento es potestad también de la mente humana.

            En la aprehensión de la verdad existe un eterno conflicto entre la mente universal humana y la misma mente circunscrita al individuo. El perpetuo proceso de reconciliación lo llevan a cabo la ciencia, la filosofia y la ética. En cualquier caso, si hubiera alguna verdad totlmente desvinculada de la humanidad, para nosotros sería totalmente inexistente.

            No es difícil imagina una mente en la que la secuencia de las cosas no sucede en el espacio, sino solo en el tiempo, como la secuencia de las notas musicales. Para tal mente la concepción de la realidad es semejante a la realidad musical en la que la geometria pitagórica carece de sentido. Está la realidad del papel, infinitamente distinta a la realidad de la literatura. Para el tipo de mente identificada a la polilla, que devora este papel, la literatura no existe para nada; sin embargo, para la mente humana, la literatura tiene mucho mayor valor que el papel em si. De igual manera, si hubiera alguna verdad sin relación sensorial o racional con la mente humana, seguiria siendo inexistente mientras sigamos siendo seres humanos.

EINSTEIN - ¡Entonces, yo soy más religioso que usted!

TAGORE – Mi religión es la reconciliación del Hombre Suprapersonal, el espíritu humano Universal y mi próprio ser individual. Há sido el tema de mis conferencias en Hibbert bajo el título de “La religión del hombre”.

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*Publicada em “Modern Review”, Calcuta, 1931.

PRIGOGINE, Ilya. ¿Tan solo una ilusión? Una exploracion del caos al orden, 2 ed. Barcelona: TusQuets Editores, 1988, p. 39 - 43.

PUBLICAÇÕES DAS OBRAS DE ILYA PRIGOGINE

Em breve (Jan. 2017) as páginas GIFs de Física​ e Estruturas Dissipativas​ irão lançar um dossiê em homenagem ao centenário de nascimento do Físico, Químico e Poeta da Termodinâmica Ilya Prigogine​. Acompanhe mais informações nas páginas e no blog e ajudem a compartilhar! 

☭ A CIÊNCIA É OBRA HUMANA E NÃO UM DESTINO IMPLACÁVEL ☭

 “As ciências não podem ser assim separadas da aventura humana. Elas não refletem a identidade estática de uma razão à qual era necessário submeter-se ou resistir, mas participam na criação de sentido ao mesmo nível que o conjunto das práticas humanas. Elas não nos podem dizer o que ‘é’ o homem, a natureza ou a sociedade de tal maneira que, a partir desse saber, possamos decidir a nossa história. Elas exploram uma realidade complexa que associa de maneira inextricável o que colocamos nos registros do ‘ser’ e do ‘ter’. O que pode a natureza? O que pode o ser vivo? O que podem os homens? Estas perguntas assombram as nossas escolhas e as nossas recusas. São também as ciências do devir.” Ilya Prigogine​ e Isabelle Stengers​

PRIGOGINE, Ilya; STENGERS, Isabelle. Entre o Tempo e a Eternidade. 1ª ed. Lisboa: Gradiva, 1990, p. 231.

O Efeito Belousov-Zhabotinsky

"Em sistemas homogêneos, fenômenos temporais complexos na forma de oscilações ou multi-estabilidade são observados em reatores volumétricos com a solução mantida sob agitação, enquanto auto-organização espaço-temporal como ondas químicas e frentes reacionais se manifestam em sistemas estagnados, em condições nas quais termos reacionais cooperam com termos de transporte. Em geral, as seguintes características são desejáveis para um sistema químico homogêneo ser utilizado na investigação da dinâmica de padrões espaço-temporais bidimensionais em uma camada fina de solução: oscilar em batelada a temperatura ambiente por um período considerável; não produzir produtos gasosos ou sólidos (precipitados); apresentar formação de ondas químicas e padrões espaço-temporais facilmente visíveis e com comprimento de onda e velocidade adequados; ser susceptível à perturbação ou ao controle, por exemplo, foto-quimicamente e, apresentar um mecanismo homogêneo relativamente simples que permita modelagem e simulação numérica." (...) Gustavo Tokoro; Hyrla C. L. Oliveira; Hamilton Varela.

FONTE: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0100-40422007000800026 

IMAGEM: "The Chaotic Atractor" By, Krystyna Laycraft

RODA D'ÁGUA DE LORENZ

Da série: Caos. Caos Determinístico. Roda d'água de Lorenz. Efeito Borboleta. Atrator Estranho de Lorenz. Atrator Caótico. Estruturas Dissipativas. Instabilidades. Sistemas Não-Lineares.

☭ Via Estruturas Dissipativas ☭