AUTOBIOGRAFIA DE ILYA PRIGOGINE

Texto publicado originalmente em PRIGOGINE, I. (1987), Autobiography. Physicalia Magazine, n. 9, pp. 262-311. Disponível também no site oficial da OBELSTIFTELSEN -, The Nobel Foundation Traduzido por Adrian Ribaric (e-mail: adribaric@uol.com.br) com revisão técnica de Edgard de Assis Carvalho (email: edgardcarvalho@terra.com.br).

FONTE: MARGEM, SÃO PAULO, Nº 17, P. 221-233, JUN. 2003

Na memorável série “Études sur le temps humain” (Estudos sobre o tempo Humano), Georges Poulet dedicou um volume ao “Mésure instant” (Medir o instante), em que propôs uma classificação de autores de acordo com a importância que dão ao passado, presente e futuro. Acredito que em tal tipologia minha posição estaria em uma extremidade, pois vivo principalmente no futuro. Dessa forma, não é muito fácil a tarefa de escrever esta autobiografia, para a qual gostaria de dar um tom pessoal. Mas o presente explica o passado.

Em minha conferência ao Nobel, falo muito de flutuações; talvez porque durante minha vida tenha percebido a eficácia de notáveis coincidências cujos efeitos cumulativos serão notados em meu trabalho científico.

Nasci em Moscou, em 25 de janeiro de 1917, alguns meses antes da revolução. Minha família teve uma relação difícil com o novo regime e, assim, deixamos a Rússia no início de 1921. Durante alguns anos (até 1929), moramos como imigrantes na Alemanha, antes de fixarmo-nos na Bélgica. Foi em Bruxelas que frequentei a escola secundária e a universidade. Adquiri nacionalidade belga em 1949.

Meu pai, Roman Prigogine, morto em 1974, era engenheiro químico da politécnica de Moscou. Meu irmão Alexander, que nasceu quatro anos antes de mim, seguiu, como eu mesmo fiz, o programa de Química na Universidade Livre de Bruxelas. Lembro-me de quanto hesitei antes de escolher essa direção; como vinha dos estudos clássicos cursados no Ateneu de Ixelles, meu interesse estava mais orientado para história e arqueologia, para não mencionar a música, especialmente o piano. De acordo com minha mãe, eu era capaz de ler notações musicais antes de que pudesse ler palavras escritas. Ainda hoje meu passatempo favorito é tocar piano, embora meu tempo livre para a prática esteja se restringindo cada vez mais.

Desde minha adolescência, tenho lido muitos textos filosóficos, e ainda me lembro de me deixar capturar pelo feitiço de L’évolution créatice. Mais especificamente, sentia que alguma mensagem essencial estava embutida naquela observação de Bergson:

Quanto mais estudamos a natureza do tempo, melhor entendemos que aquela duração significa invenção, criação de formas, elaboração contínua do absolutamente novo.

Coincidências afortunadas conspiraram para meus estudos na universidade, que me conduziram a uma direção quase oposta, para a química e a física. Em 1941, recebi meu primeiro título doutoral. Desde cedo, dois de meus professores exerceram influência duradoura na orientação de meu trabalho futuro.

Mencionaria em primeiro lugar Théophile De Donder (1873-1957) [3]. Que caráter amável ele tinha! Filho de um professor de escola primária, começou sua carreira da mesma maneira, e, em 1896, foi-lhe conferido o grau de Doutor de Ciência Física, sem que nunca houvesse cursado nada na universidade.

Em 1918, quando tinha 45 anos, De Donder pôde, depois de alguns anos, dedicar seu tempo ao ensino superior como professor secundário. Promovido, então, a professor no Departamento de Ciência Aplicada, começou imediatamente a preparação de um curso em teoria termodinâmica para engenheiros.

Permitam-me dar-lhes um pouco mais de detalhes, como esta fantástica circunstância, que deve ser associada ao nascimento da Escola de Termodinâmica de Bruxelas.

Para entender a originalidade da abordagem de De Donder, tenho que recordar que, desde o trabalho fundamental de Clausius, o segundo princípio da termodinâmica tem sido formulado como uma desigualdade: a temperatura de desequilíbrio é positiva ou, em termos mais recentes, a produção de entropia é positiva. Essa desigualdade se refere, é claro, a fenômenos que são irreversíveis, como quaisquer processos naturais. Naquele tempo, esses “últimos” eram pobremente compreendidos e eram considerados por engenheiros e físico-químicos como “fenômenos parasitários”, capazes apenas de escalar algo: a produtividade de um processo ou crescimento regular de um cristal, sem apresentar nenhum interesse intrínseco. A abordagem habitual do estudo da termodinâmica se limitava à compreensão das leis de equilíbrio para as quais a produção de entropia é zero.

Isso só poderia fazer da termodinâmica uma “termoestática”. Nesse contexto, o grande mérito de De Donder foi tirar a produção de entropia desse sfumato, quando precisamente

relacionou-a a um passo de uma reação química, através de uma função nova, que ele chamou de “afinidade” [4]. É difícil avaliar hoje a hostilidade que tal abordagem encontrou. Lembro-me, por exemplo, que no final de 1946, no encontro da Iupap, em Bruxelas, [5] após uma apresentação sobre os processos irreversíveis em termodinâmica, um especialista de grande reputação disse-me:

(...) estou surpreso que você preste mais atenção a fenômenos irreversíveis, que são essencialmente transitórios, do que para o resultado final da evolução deles.

Felizmente, alguns eminentes cientistas rechaçaram essa atitude negativa. Recebi muito apoio de pessoas como Edmond Bauer, o sucessor de Jean Perrin em Paris, e Hendrik Kramers em Leyden.

De Donder, claro, teve precursores, especialmente na escola termodinâmica francesa de Pierre Duhem. No estudo de termodinâmicas químicas, De Donder foi mais adiante e forneceu uma nova formulação ao segundo princípio, baseado em conceitos como afinidade e grau de evolução de uma reação, considerados como uma variável química.

Dado meu interesse no conceito de tempo, era natural que minha atenção fosse relacionada ao segundo princípio, pois sentia, desde o começo, que ele introduzia um elemento novo e inesperado na descrição de evolução do mundo físico. Não tinha dúvidas de que era a mesma impressão que físicos ilustres como Boltzmann [6] e Planck [7] tinham sentido antes de mim. Uma parte imensa de minha carreira científica foi dedicada à elucidação de aspectos macroscópicos e microscópicos do segundo princípio, para estender sua validade a novas situações e a outras abordagens fundamentais de teorias físicas, como a clássica, a dinâmica e a quântica.

Antes de considerarmos esses pontos em maior detalhe, gostaria de enfatizar a influência do segundo de meus professores, Jean Timmermans (1882-1971), em meu desenvolvimento científico. Ele era mais experimentalista, especialmente interessado nas aplicações da termodinâmica clássica em soluções líquidas e, em geral, sistemas complexos, conforme a abordagem da Grande Escola Holandesa de termodinâmica de Van der Waals e Roozeboom. [8].

Desse modo, fui confrontado com a aplicação precisa de métodos de termodinâmica, e pude entender sua utilidade. Nos anos seguintes, dediquei muito tempo à abordagem teórica de tais problemas, que exigiram o uso de métodos da termodinâmica, ou seja, a teoria de soluções, a teoria de estados correspondentes e de efeitos isotópicos na fase condensada. Uma pesquisa coletiva de V. Mathot, A. Bellemans e N. Trappeiniers conduziu à previsão de novos efeitos, como o demixtion de isótopos de hélio 3He + 4He, que emparelhou de modo perfeito os resultados de pesquisa posterior. Essa parte de meu trabalho é resumida em um livro escrito em colaboração com V. Mathot e A. Bellemans, A teoria molecular de soluções. [9].

Sempre tive grande prazer em trabalhar no campo da química física, porque a ligação direta com experimentação permite à pessoa testar a intuição do teórico. Os sucessos que obtivemos depois foram muito importantes em minha confrontação posterior com problemas mais abstratos e complexos.

Entre todas essas perspectivas abertas pela termodinâmica, a que finalmente manteve meu interesse foi o estudo de fenômenos irreversíveis, o que tornou visível a “flecha do tempo”. Desde o início sempre atribuía a esses processos um papel construtivo, em oposição à abordagem corriqueira, que só via a degradação de fenômenos e a perda de trabalho útil. Isso se devia à influência do L’évolution créatice de Bergson, ou à presença em Bruxelas de uma ativa escola de biologia teórica?10 Pareceu-me, então, que aquelas coisas vivas nos proporcionariam notáveis exemplos de sistemas, que eram altamente organizados, em que fenômenos irreversíveis desempenhavam papel essencial.

Tais conexões intelectuais, embora bastante vagas no princípio, contribuíram para a elaboração, em 1945, do teorema de produção de entropia mínima, aplicável a estados de não equilíbrio estacionários. [11]. Esse teorema permitiu uma explicação mais clara da analogia que relaciona a estabilidade dos estados de equilíbrio termodinâmico e a estabilidade de sistemas biológicos, como expresso no conceito de “homeostasia” proposto por Claude Bernard. Isso porque, em colaboração com J. M. Wiame, [12] apliquei esse teorema à discussão de alguns problemas importantes em biologia teórica, especialmente na energética da evolução embriológica. Como sabemos melhor hoje, esse teorema pôde permitir uma explicação mais esclarecedora de alguns fenômenos “recentes”, mas é notável que continue interessando numerosos experimentalistas. [13]

Desde o começo, soube que a produção de entropia mínima só era válida para a ramificação linear de fenômenos irreversíveis, para os quais as famosas relações de reciprocidade de Onsager são aplicadas. [14]. A pergunta era: nos estados estacionários distantes do equilíbrio, para os quais as relações de Onsager não são válidas, quais delas ainda constituem o escopo da descrição macroscópica? Relações lineares são abordagens muito boas para o estudo de fenômenos de transporte (condutividade, termodifusão, etc.), mas, geralmente, não são válidas para as condições da química cinética. O equilíbrio químico é realmente assegurado pela compensação de dois processos antagônicos, enquanto, em química cinética - longe de equilíbrio, fora da ramificação linear -, um deles normalmente é confrontado com a situação oposta, em que um dos processos é desprezível.

Apesar desse caráter restrito, as termodinâmicas lineares de processos irreversíveis já haviam conduzido a numerosas aplicações, como foi mostrado por pessoas como J. Meixner, [15] S. R. de Groot, I. P. Mazur [16] e, na área de biologia, por A. Katchalsky. [17]. Para mim, esse foi um incentivo adicional quando tive que conhecer situações mais gerais. Esses problemas nos tinham desafiado por mais de vinte anos, entre 1947 e 1967, até que, finalmente, alcançamos a noção de “estrutura dissipativas”. [18].

Não que a questão fosse intrinsecamente difícil de controlar, só que nós não soubemos nos orientar. Talvez uma característica de meu trabalho científico seja que as questões amadureçam de um modo mais lento, e então apresentem uma súbita evolução, de tal modo que a troca de ideias com meus colegas e colaboradores é necessária. Durante essa fase de meu trabalho, foi a mente original e entusiástica de meu colega Paul Glansdorff que exerceu um papel principal.

Nossa colaboração era dar à luz um critério de evolução geral que pudesse ser utilizado longe de equilíbrio em ramificações não lineares, fora do domínio de validade do teorema de produção de entropia mínima. Os critérios de estabilidade daí resultantes conduziram à descoberta de estados críticos, de inesperados desdobramentos e no possível aparecimento de novas estruturas. Essa manifestação inesperada dos processos de desordem/ordem., longe do equilíbrio que valida a segunda lei da termodinâmica, constituía a oportunidade de transformar profundamente a interpretação tradicional. Além da estrutura de equilíbrio clássica, para condições longe de equilíbrio suficientes, enfrentávamos agora estruturas dissipativas coerentes. Uma apresentação completa desse assunto pode ser encontrada em meu livro co-escrito com Glansdorff, em 1971. [19];

Numa primeira tentativa, pensamos principalmente em aplicações na hidrodinâmica, e usamos nossos resultados como ferramentas para computação numérica. A ajuda de R. Schechter, da Universidade do Texas, em Austin, foi aqui muito importante. [20] Essas questões permanecem em aberto, pois nosso centro de interesse migrou para sistemas dissipativos químicos, mais fáceis de estudar que processos convectivos.

Uma vez formulado o conceito de estruturas dissipativas, um novo caminho estava aberto para a pesquisa, e, dessa forma, nosso trabalho mostrou uma notável aceleração. Isso devido à presença de uma feliz reunião de circunstâncias; principalmente a presença, em nosso grupo, de uma nova geração de jovens e inteligentes cientistas. Não posso mencionar aqui todas essas pessoas, mas desejo enfatizar o importante papel desempenhado por dois deles, R. Lefever e G. Nicolis. Com eles nós estávamos em posição de construir um novo modelo de cinética, que provaria ser bastante simples e muito instrutivo ao mesmo tempo - o “Brusselator”, como J. Tyson o chamaria depois - e que manifestaria a surpreendente variedade de estruturas geradas pelo processo de difusão-reação. [21].

Este é o momento de reconhecer o pioneiro trabalho de A. Turing [22] que, desde 1952, vinha fazendo comentários interessantes sobre a relação entre a formação de estruturas e instabilidades químicas no campo da morfogenia biológica. Havia conhecido Turing em Manchester, aproximadamente três anos antes, quando M. G. Evans, que morreu muito cedo, tinha formado um grupo de jovens cientistas, alguns dos quais alcançaram fama. Apenas tempos depois vim a recordar os comentários de Turing sobre essas questões de estabilidade, talvez porque, muito interessado em termodinâmica linear, não estivesse então bastante receptivo.

Voltemos para as circunstâncias que favoreceram o rápido desenvolvimento do estudo de estruturas dissipativas. A atenção dos cientistas se voltou às estruturas de não-equilíbrio coerentes, depois de descobertas as reações químicas oscilantes experimentais, como a reação de Belusov-Zhabotinsky, [23] a explicação de seu mecanismo por Noyes e seus colaboradores, [24] o estudo de reações oscilantes em bioquímica (por exemplo, o ciclo glicolítico, estudado por B. Chance [25] e B. Hess [26]) e, eventualmente, a importante pesquisa conduzida por M. Eigen.27 Desde 1967 fomos confrontados a uma enorme quantidade de documentos sobre esse tema, em flagrante contraste com a total ausência de interesse das décadas anteriores.

A introdução do conceito de estrutura dissipativa teve também outras inesperadas consequências. Desde o começo, ficou evidente que as estruturas estavam evoluindo fora das flutuações. Na realidade, apareciam como gigantescas flutuações que estabilizavam as trocas de matéria e energia com o mundo exterior. Da mesma forma que a formulação do teorema de produção de entropia mínima, o estudo de flutuações de não-equilíbrio tinha atraído toda a minha atenção. [28]. Era natural que eu retomasse esse trabalho para propor uma extensão do caso de reações químicas longe de equilíbrio.

Propus esse tema a G. Nicolis e A. Babloyantz. Esperávamos encontrar, para estados estacionários, uma distribuição de Poisson semelhante àquela enunciada para as flutuações de equilíbrio nas célebres relações de Einstein. Nicolis e Babloyantz desenvolveram uma análise detalhada de reações químicas lineares, e puderam confirmar esse enunciado, [29] acrescentando algumas observações qualitativas, que sugeriam a validade de tais resultados para qualquer reação química.

Considerando os dados novamente, para o exemplo de uma reação biomolecular não-linear, notei que essa generalização não era válida. Uma análise adicional, para a qual G. Nicolis exerceu um papel fundamental, mostrou que um fenômeno inesperado aparecia quando se considerava a questão da flutuação em sistemas não-lineares longe de equilíbrio: a lei de distribuição de flutuações depende de sua escala e apenas pequenas flutuações seguem a lei proposta por Einstein. [30]. Depois de uma prudente recepção, esse resultado é agora amplamente aceito, e a teoria das flutuações de não-equilíbrio encontra-se em pleno desenvolvimento, permitindo-nos esperar importantes resultados para os próximos anos. O que já está claro hoje é que um domínio como a química cinética, que foi considerada conceitualmente restrita, deve ser completamente repensado, e que uma novíssima disciplina, capaz de lidar com transições de fase de não-equilíbrio está surgindo. [31].

Progredir na teoria de fenômenos reversíveis conduz-nos também a reconsiderar sua inserção nas dinâmicas clássicas e quânticas. Vejamos as mecânicas estatísticas de alguns anos atrás. No início de minha pesquisa, tive oportunidade de usar métodos convencionais de mecânica estatística para situações de equilíbrio. Tais métodos são muito úteis para o estudo de propriedades termodinâmicas de soluções de polímeros ou isótopos. Lidamos principalmente com problemas computacionais simples, como os instrumentos conceituais de equilíbrio que têm sido estabelecidos desde os trabalhos de Gibbes e Einstein. Meu interesse em não-equilíbrio conduzia-me necessariamente ao problema das estruturas da mecânica estatística e, especialmente, à interpretação microscópica da irreversibilidade. [32].

Desde o tempo de minha graduação em ciência, era um leitor entusiástico de Boltzmann, cuja visão dinâmica da formação da física era, para mim, um modelo de intuição e relevância. No entanto, não podia deixar de observar alguns aspectos insatisfatórios. Estava claro que Boltzmann apresentava hipóteses estrangeiras à dinâmica. Sob tais suposições, falar acerca de uma justificativa dinâmica de termodinâmica parecia-me uma conclusão excessiva, para dizer o mínimo. Em minha opinião, a identificação de entropia à desordem molecular poderia conter apenas uma parte da verdade se, como continuei pensando, processos irreversíveis eram dotados de um papel construtivo que jamais deixei de atribuir-lhes. Por outro lado, as aplicações dos métodos de Boltzmann estavam restritas a gases diluídos, enquanto eu estava mais interessado por sistemas condensados.

No final dos anos 1940, havia um grande interesse na generalização da teoria cinética a meios densos. Depois do trabalho pioneiro de Yvon,33 as publicações de Kirwodd,34 de Born e Green,35 e de Bogoliubov36 atraíram muita atenção para a questão que conduziu ao nascimento da mecânica estatística de não-equilíbrio. Como não podia permanecer alheio a esse movimento, propus a G. Klein, um discípulo de Fürt que veio trabalhar comigo, que tentássemos aplicar o método de Born e Green a um simples exemplo concreto, no qual a abordagem de equilíbrio não conduzisse a uma solução exata. Essa foi a primeira tentativa em estatística mecânica de não-equilíbrio. [37]. Seu eventual fracasso levou-nos a concluir que o formalismo de Born e Green não conduziu a uma generalização satisfatória do método de Boltzmann para sistemas densos.

Esse fracasso não foi total, uma vez que me conduziu, durante um trabalho posterior, a uma primeira pergunta. Seria possível desenvolver uma “teoria dinâmica exata” de fenômenos irreversíveis? Todo mundo sabe que, de acordo com o ponto de vista clássico, a irreversibilidade resulta de aproximações adicionais às leis fundamentais de fenômenos elementares que são estritamente reversíveis. Essas aproximações adicionais permitiram a Boltzmann mudar de uma descrição dinâmica reversível para uma probabilística, estabelecendo seu célebre teorema H.

Encontramos ainda a mesma atitude negativa, de “passividade”, imputada aos fenômenos irreversíveis, atitude essa que eu não podia compartilhar. Se, na verdade, como acreditava, os fenômenos irreversíveis cumpriam uma função ativa, construtiva, seu estudo não podia ser reduzido a uma descrição em termos de aproximações adicionais. Além disso, em minha opinião, em uma boa teoria, um coeficiente de viscosidade apresentaria tanto um significado físico quanto um calor específico, assim como o tempo de vida de uma partícula significaria tanto quanto sua massa.

Sentia-me autorizado, também nos anos 1940, a afirmar isso, pelas relevantes publicações de Chandrasekhar e Von Newmann. [38]. Foi por isso que, com a ajuda de G. Klein, decidi rever um exemplo já estudado por Schrödinger, [39] relacionado à descrição de um sistema de osciladores harmônicos. Fomos surpreendidos ao ver que um modelo simples permitia concluir que essa classe de sistemas tendia ao equilíbrio. Mas como generalizar esse resultado para sistemas dinâmicos não-lineares?

Nesse momento, o desempenho verdadeiramente histórico de Leon Van Hove apontou-nos o caminho (1955). [40]. Lembro-me, com prazer sempre renovado, o tempo - muito curto - durante o qual Van Hove trabalhou conosco. Alguns de seus trabalhos tiveram impacto duradouro no desenvolvimento da física estatística. Refiro-me não apenas ao seu estudo sobre a dedução de uma equação - mestre - para sistemas não-harmônicos, mas também à sua contribuição fundamental em transições de fase, que conduziram a desdobramentos da mecânica estatística, que partilhavam com os chamados resultados exatos. [41].

Esse primeiro estudo de Van Hove restringia-se a sistemas não-harmônicos de fraca atração, mas, de qualquer maneira, o caminho estava aberto para, com alguns colegas e colaboradores, principalmente R. Baleson, R. Brout, F. Hénin e P. Résibois, alcançarmos uma formulação em mecânica estatística de não-equilíbrio, de um ponto de vista puramente dinâmico, sem qualquer suposição probabilística. O método que usamos se encontra resumido em meu livro de 1962, [42] que conduziu a uma “dinâmica das correlações”, como a relação entre interação e correlação, componente essencial da descrição. Desde então esses métodos conduziram a numerosas aplicações. Sem entrar em maiores detalhes, restringir-me-ei a mencionar dois recentes livros, um de R. Balescu [43] e outro de P. Résibois e M. de Leener. [44].

Isso levou-me a concluir o primeiro passo de minha pesquisa em mecânica estatística de não-equilíbrio. O segundo se caracteriza por uma forte analogia com a abordagem dos fenômenos irreversíveis, que nos conduziram da termodinâmica linear para a não-linear. Também nessa tentativa fui pressionado por um sentimento de insatisfação, uma vez que a relação com a termodinâmica não tinha sido estabelecida em nosso trabalho em mecânica estatística ou por qualquer outro método. O teorema de Boltzmann estava tão isolado quanto antes, e a questão da natureza dos sistemas dinâmicos, para os quais a termodinâmica aplicava-se, ainda estava sem resposta.

Sem dúvida, o problema era mais amplo e complexo do que as considerações puramente técnicas que havíamos alcançado anteriormente e que tocavam a mesma natureza dos sistemas dinâmicos e os limites da descrição hamiltoniana. Eu jamais teria ousado tal abordagem, se não tivesse sido estimulado pelas discussões com alguns amigos altamente competentes, como recentemente Leo Rosenfeld de Copenhague ou G. Wentzel de Chicago. Rosenfeld fez mais que me aconselhar, pois estava diretamente envolvido na elaboração dos conceitos que tínhamos que explorar, caso fôssemos construir uma interpretação nova da irreversibilidade. Mais do que em qualquer outra fase de minha carreira científica, essa foi resultado de um esforço coletivo. Não teria tido o sucesso que tive, não fosse a ajuda de meus colegas M. de Haan, Cl. George, A. Grecos, F. Hénin, F. Mayné, W. Schieve e M. Theodosopulu. Se a irreversibilidade não for resultado de aproximações adicionais, só pode ser formulada em uma teoria de transformações que expressem “explicitamente” o que a formulação habitual da dinâmica não é capaz de cobrir. Nessa perspectiva, a equação cinética de Boltzmann corresponde a uma formulação de dinâmica em uma nova representação. [45].

Concluindo: dinâmica e termodinâmica tornam-se duas descrições complementares da natureza, ultrapassadas por uma nova teoria de transformações não unitárias. Chego assim às minhas preocupações atuais e ao término desta autobiografia intelectual. Como começamos por problemas específicos, tais como o significado termodinâmico de não-equilíbrio em estados estacionários, ou de fenômenos de transporte em sistemas densos, tínhamos que enfrentar, mesmo contra nossa vontade, problemas de grande generalização e complexidade, que pediam a reconsideração das relações entre estruturas de substâncias físico-químicas e biológicas, enquanto expressão dos limites da descrição hamiltoniana na física.

Todos esses problemas têm realmente um elemento em comum: tempo. Talvez a orientação do meu trabalho tenha surgido do conflito entre minha vocação humanista, quando adolescente, e a orientação científica que escolhi para meu treinamento universitário. Quase instintivamente, voltei-me para problemas de crescente complexidade, talvez na convicção de que pudesse, então, encontrar uma junção entre a ciência física, a biologia e a ciência humana.

Além disso, a pesquisa conduzida com meu amigo R. Herman, na teoria do trânsito de automóveis, [46] confirmou minha suposição de que até mesmo comportamentos humanos em toda a sua complexidade são eventualmente passíveis de uma formulação matemática. Desse modo, a dicotomia entre as “duas culturas” pode e deve ser eliminada. Isso corresponderia à superação das diferenças entre biólogos e antropólogos voltados à descrição molecular, dedicados às “estruturas elementares”, se usarmos a formulação de Lévi-Strauss; um movimento complementar para a complexidade físico-química. Tempo e complexidade são conceitos que intrinsecamente apresentam relações mútuas.

Durante sua conferência inaugural, De Donder falou nestes termos: [47]

Físicas matemáticas representam a mais pura imagem que a visão de natureza pode gerar na mente humana; esta imagem que ilustra todo o caráter da obra de arte que clama por unidade é verdadeira e sublime; esta imagem é a natureza física, sua música são os mil barulhos dos quais o ar está cheio...

Filtre a música que emana do ruído. A unidade da história espiritual da humanidade, como enfatizado por M. Eliade, é uma recente descoberta, que ainda precisa ser assimilada. [48]. A procura pelo que é significante e verdadeiro, em oposição ao ruído, é uma tentativa fundamental que parece intrinsecamente relacionada ao fato de que a consciência humana, diante da natureza, supõe que o homem viva nela e seja uma parte dela.

Muitas vezes tenho defendido a necessidade do diálogo na atividade científica, e daí decorre a importância vital de meus colegas e colaboradores na viagem que tentei descrever. Daria ênfase também ao apoio continuado que recebi de instituições que contribuíram para este trabalho, especialmente a Universidade Livre de Bruxelas e a Universidade do Texas, em Austin. Para desenvolvimento dessas ideias, o Instituto Internacional de Física e Química, fundado por E. Solvay (Bruxelas, Bélgica) e a Welch Foundation (Houston, Texas), sempre me apoiaram.

O trabalho de um teórico encontrasse diretamente relacionado à totalidade de sua existência. Envolve, acredito, alguma parcela de paz interior para que seja possível encontrar um caminho entre as bifurcações sucessivas. Devo essa paz a minha esposa, Marina. Constato a fragilidade do presente, mas hoje, considerando o futuro, sinto-me um homem feliz.

REFERÊNCIAS

[2]. POULET, G. (1949), Etudes sur le temps humain [Estudos sobre o tempo humano]. Tomo 4. Paris, Edições 10/8.

[3]. Ver a nota De Donder in the Florilège (durante o século XIX e início do século XX), Acad. Roy. Belg., Bull. Cl. Sc., p. 169, 1968.

[4]. DE DONDER, T. (1936), Paris, Gauthier-Villars. Ver também, PRIGOGINE, I. e DEFAY, R. (1944-46), Thermodynamique chimique conformément aux méthodes de Gibbs et De Donder [termodinâmica química conforme o método de Gibbs e De Donder]. Liège, Desoer, 2 v.; ou a versão em inglês: Chemical thermodynamics [Químicas termodinâmicas]. Trad. D. H. Everett, Langmans 1954, 1962.

[5]. Ver Colloque de Thermodynamique. Union International de Physique Pure et Appliquée - I.U.P.A.P. [Colóquio de Termodinâmica. União Internacional de Física Pura e Aplicada], 1948.

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[10]. Citamos alguns trabalhos notáveis dessa escola: BARCHET, A. (1927), La vie créatrice des formes [A vida criativa das formas]. Paris, Alcan; DALCQ, A. (1941), L’oeuf et son dynamisme organisateur [O ovo e seu dinamismo organizador]. Paris, Alban Michel; BARCHET, J. (1946), Embryologie Chimique [Embriologia química]. Paris, Desoer, Liège et Masson. Interessou-nos muito o belo livro FLORKIN, M. (1944), Biochimique de l’evolution [Bioquímica da evolução]. Paris, Desoer, Liège.

[11]. PRIGOGINE, I. (1945), Acad. Roy. Belg. Bull. Cl. Sc. 31, 600; do mesmo autor, Etude thermodynamique des phénomènes irréversibles [Estudos termodinâmicos dos fenômenos irreversíveis]. Tese apresentada em 1945 na Universidade Livre de Bruxelas. Desoer, Liège, 1947. Introduction à la Thermodynamique des processos irréversibles [Introdução à termodinâmica dos processos irreversíveis]. Tradução da versão inglesa por J. Chanu. Paris, Dunod, 1968.

[12]. PRIGOGINE, I. e WIAME, J. M. (1946), Experientia, n. 2, p. 451.

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[42]. PRIGOGINE, I., cf. nota. 31.

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[47]. Sobre esta referência, ver nota 2.

[48]. ELIADE, Mircéa. (1976), Historie des croyances et fies idées religieuseu [História das crenças e das ideias religiosas]. Paris, v. l, Payot, p. 10.